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人教版九年级数学上册 第8讲 一元二次方程的复*与测评(无答案)-word文档资料

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第 8 讲 一元二次方程的复*与测评 一、填空题(每题3分,共30分) 1、把一元二次方程 (1- 3x)(x + 3) = 2x2 + 1 化成一般形式是: 它的二次项系数是 ;一次项系数是 ;常数项是 2、已知关于 x 的方程 (m2 - 1)x2 + (m + 1)x + m - 2 = 0 当 m 时,方程为一元二次方程; 当m 时,方程是一元一次方程。 3、关于 x 的方程 3x2 - 2x + m = 0 的一个根为-1,则方程的另一个根 m = ______。 4、配方:x2-3x + = (x- )2 5、一个两位数等于它的两个数字积的 3 倍,十位上的数字比个位上的数字小 2,设十位上的数字为 x,则 这个两位数可表示为 ,也可表示为 ,由此得到方程 。 6、用换元法解方程 x2+( 1 )2+5x+ 5 -66=0 时,如果设 x+ 1 =t,那么原方程可化为 。 x x x 7、关于 x 的一元二次方程 mx2 + (2m - 1)x - 2 = 0 的根的判别式的值等于 4,则 m = 。 8、已知 x1, x2 是方程 2x2 + 3x - 4= 0 的两个根,那么: x 2 1 + x22 = ; 9、已知关于 x 的方程 x2+(k2-4)x+k-1=0 的两实数根互为相反数,则 k= 10、已知 x2+3x+5 的值为 11,则代数式 3x2+9x+12 的值为 二、选择题:(每题 3 分,共 24 分) 11、下列方程是关于 x 的一元二次方程的是( ); A、 ax2 + bx + c = 0 B、 1 x2 + 1 x = 2 C、 x2 + 2x = x2 - 1 D、 3(x + 1)2 = 2(x + 1) 12、方程 ?2x ? 3??x ?1? ? 1的解的情况是( ) (A)有两个不相等的实数根 (C)有两个相等的实数根 (B)没有实数根 (D)有一个实数根 13、解下面方程:(1)x2 ? 22 ? 5(2)x2 - 3x - 2 = 0(3)x2 + x - 6 = 0 ,较适当的方法分别为( ) A、(1)直接开*法方(2)因式分解法(3)配方法 B、(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开*方法 C、(1)公式法(2)直接开*方法(3)因式分解法 D、(1)直接开*方法(2)公式法(3)因式分解法 第1页 14、方程 (x + 1)(x - 3) = 5 的解是 ( ); A、 x1 = 1, x2 = - 3 B、 x1 = 4, x2 = - 2 C、 x1 = - 1, x2 = 3 D、 x1 = - 4, x2 = 2 15、某农户种植花生,原来种植的花生亩产量为 200 千克,出油率为 50%(即每 100 千克花生可加工成花 生油 50 千克).现在种植新品种花生后,每亩收获的花生可加工成花生油 132 千克,其中花生出油 率的增长率是亩产量的增长率的 1 .则新品种花生亩产量的增长率为 2 A、20% B、30% C、50% D、120% ( ) 16、一元二次方程 (m - 2)x2 - 4mx + 2m - 6 = 0 有两个相等的实数根,则 m 等于 ( ) A. -6 B. 1 C. - 6 或 1 17、以 3 和- 1为两根的一元二次方程是 ( ); D. 2 A、 x2 + 2x - 3 = 0 B、 x2 + 2x + 3 = 0 C、 x2 - 2x - 3 = 0 D、 x2 - 2x + 3 = 0 18、某厂一月份的总产量为 500 吨,三月份的总产量达到为 720 吨。若*均每月增率是 x ,则可以列方程 () A、 500(1+ 2x) = 720 B、 500(1+ x)2 = 720 C、 500(1+ x2 ) = 720 D、 720(1+ x)2 = 500 三、用适当的方法解下列方程:(每小题4分,共24分) 19、 (3x + 2)2 = 24 (2) 3x2 - 1= 4x (公式法) (3) (2x + 1)2 = 3(2x + 1) (4) x2 - 7x + 10 = 0 (5) x2 - 2x - 399 = 0 (配方法) (6) (2x - 3)2 - 5(2x - 3) + 6 = 0 四、求值(每题 4 分,共 8 分) 20、(1)已知 a 是方程 x2-2019x+1=0 的一个根,求代数式 a2-2014a+ 2015 a2 ?1 的值 (2)已知实数 a、b( a ? b )满足 a2-7a+2=0,b2-7b+2=0,求 b + a 的值。 ab 五、解答题(每题 4 分,共 8 分) 21、(1)已知方程 ax2 + 4x - 1= 0 ;则①当 a 取什么值时,方程有两个不相等的实数根? ②当 a 取什么值时,方程有两个相等的实数根?③当 a 取什么值时,方程没有实数根? (2)、已知 x1, x2 是方程 x2 + mx + m- 1= 0的两个根,且 x12 + x22 = 17 ;求 m 的值。 六、综合应用题 第2页 22、(8 分)小明的爸爸下岗后一直谋职业,做起了经营水果的生意,一天他先去批发市场,用 100 元购甲 种水果,用 150 元购乙种水果,乙种水果比甲种水果多 10 千克,乙种水果的批发价比甲种水果的批 发价每千克高 0.50 元,然后到零售市场,都按每千克 2.80 元零售,结果,乙种水果很快售完,甲种 水果售出 4 5 时,出现滞销,他又按原零售价的 5 折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天 卖水果是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少? 23、(9 分)如图,矩形 ABCD 中



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